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Funzione di matrice — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_matrice
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-10-07T17:49:34.837Z
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Funzione di matrice — Wikipedia — Wikipedia (it), https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_matrice (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_ffdb1ada7fe3 (Metraipolis archive dc_ffdb1ada7fe3, sha256 08a6b43cc22323f3f6144362121c0d732dd66e179b54e3f1e67ecef0abd95639)

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In algebra lineare si può estendere il concetto di funzione alle matrici quadrate di qualsiasi ordine n attraverso l'associazione di una serie di Maclaurin ad ogni funzione, riducendola a una somma infinita di potenze di matrici: f ( A ) = ∑ k = 0 ∞ f ( k ) ( 0 ) k ! A k . {\displaystyle f(A)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}A^{k}.} Da cui risulta già chiaro che una funzione di matrice quadrata è una matrice dello stesso ordine i cui elementi sono costituiti da una combinazione lineare della funzione degli elementi della matrice di partenza, mentre in generale non risultano semplicemente le funzioni dell'elemento corrispondente della matrice di partenza. Le funzioni di matrice sono impiegate in particolare per risolvere i sistemi differenziali, di cui i più semplici sono i sistemi differenziali del prim'ordine, nella cui soluzione compare in particolare la matrice esponenziale e la matrice potenza.

Tema degli esploratori: matematica e informatica teorica (deposito sistematico; ricerca «algebra lineare»).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Funzione di matrice» — https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_matrice
Wikidata Q2699958 (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q2699958
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_matrice?action=history).
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