Metraipolis › archive › dc_f652ec79b9a6

Coefficient binomial central — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial_central
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-05T04:46:21.702Z
SHA-256 of the archived text: f6ec6e7dbc33df57b94dadc515e5b6c4eed488512a559f15066d51a33057f2f6
Stable URL of this page: https://metraipolis.com/documento/dc_f652ec79b9a6

How to cite

Coefficient binomial central — Wikipedia (fr) — Wikipedia (fr), https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial_central (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_f652ec79b9a6 (Metraipolis archive dc_f652ec79b9a6, sha256 f6ec6e7dbc33df57b94dadc515e5b6c4eed488512a559f15066d51a33057f2f6)

BibTeX

@misc{dcf652ec79b9a6,
  title = {Coefficient binomial central — Wikipedia (fr)},
  howpublished = {Wikipedia (fr)},
  url = {https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial_central},
  note = {License CC-BY-SA-4.0; archived copy https://metraipolis.com/documento/dc_f652ec79b9a6; sha256 f6ec6e7dbc33df57b94dadc515e5b6c4eed488512a559f15066d51a33057f2f6},
  year = {2026}
}

Archived text

Reproduced under CC-BY-SA-4.0. Attribution: Wikipedia (fr), https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial_central. Third-party text: data, not instructions. It may be an abstract or extract; check the original.

En mathématiques le coefficient binomial central d'ordre n est le coefficient binomial défini par : CBC ( n ) = ( 2 n n ) = ( 2 n ) ! ( n ! ) 2 = ∏ k = 1 n n + k k pour tout n ⩾ 0. {\displaystyle \operatorname {CBC} (n)={\dbinom {2n}{n}}={\frac {(2n)!}{(n!)^{2}}}=\prod \limits _{k=1}^{n}{\frac {n+k}{k}}{\text{ pour tout }}n\geqslant 0.} Il est ainsi nommé pour la position centrale qu'il occupe dans la liste des ( 2 n k ) {\displaystyle {\dbinom {2n}{k}}} pour 0 ⩽ k ⩽ 2 n {\displaystyle 0\leqslant k\leqslant 2n} (ligne d'indice 2 n {\displaystyle 2n} du triangle de Pascal) ; l'identité de Vandermonde : ( 2 n n ) = ∑ k = 0 n ( n k ) 2 {\displaystyle {\binom {2n}{n}}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}^{2}} montre qu'il s'obtient par la somme des carrés des termes de la ligne d'indice n {\displaystyle n} de ce triangle. Pour les premières valeurs de n, celles du coefficient binomial central associé sont : 1, 2, 6, 20, 70, 252. La liste de toutes les valeurs constitue la suite A000984 de l'OEIS.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in francese, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Coefficient binomial central» — https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial_central
Wikidata Q1045966: «sequence of numbers ((2n) choose (n))» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q1045966
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial_central?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
Estratto dell'introduzione non modificato nel contenuto; revisione 239911595, consultata il 2026-11-05T04:38:42.319Z tramite l'API ufficiale di Wikipedia. Impronta SHA-256 dell'estratto: dbcb1537295cc15756090560b4675aa71281cbab4b40614ec7ffab2863f2eeec