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Corchete de Iverson — Wikipedia (es)

Source: Wikipedia (es)
Original: https://es.wikipedia.org/wiki/Corchete_de_Iverson
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-05T00:01:52.760Z
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En matemáticas, el corchete de Iverson, nombrado en honor al matemático canadiense Kenneth Iverson, es una notación utilizada para generalizar la delta de Kronecker. Convierte cualquier proposición lógica en un número que es 1 si la proposición es satisfecha, y 0 si no, y es generalmente escrita colocando la proposición entre corchetes (o paréntesis) rectos: [ P ] = { 1 si P es verdadero; 0 de otra forma {\displaystyle [P]={\begin{cases}1&{\text{si }}P{\text{ es verdadero;}}\\0&{\text{de otra forma}}\end{cases}}} donde P {\displaystyle P} es una declaración que puede ser verdadera o falsa. En contexto de sumatoria, la notación puede ser utilizada para escribir cualquier suma como una suma infinita sin límites: ∑ k f ( k ) [ P ( k ) ] = ∑ P ( k ) f ( k ) , {\displaystyle \sum _{k}f(k)\,[P(k)]=\sum _{P(k)}f(k),} Si P ( k ) {\displaystyle P(k)} es cualquier propiedad del entero k {\displaystyle k} . Nótese que, por esta convención, un sumando f ( k ) [ falso ] {\displaystyle f(k)[{\textbf {falso}}]} debe evaluar a 0 independientemente de si f ( k ) {\displaystyle f(k)} está definida. Igualmente para la multiplicatoria: ∏ k f ( k ) [ P ( k ) ] = ∏ P ( k ) f ( k ) . {\displaystyle \prod _{k}f(k)^{[P(k)]}=\prod _{P(k)}f(k).} La notación fue originalmente introducida por Kenneth Iverson en su lenguaje de programación APL, aunque limitado a operadores simples relacionales entre paréntesis, mientras que la generalización a declaraciones arbitrarias, limitada notacionalmente a paréntesis rectos, y las aplicaciones en sumatoria, defendida por Donald Knuth para evadir ambigüedades en expresiones lógicas entre paréntesis.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in spagnolo, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in spagnolo, voce «Corchete de Iverson» — https://es.wikipedia.org/wiki/Corchete_de_Iverson
Wikidata Q2114682: «mathematical notation: [P] has the value 1 if P is true, and 0 if P is false» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q2114682
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://es.wikipedia.org/wiki/Corchete_de_Iverson?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
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