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Hipérbola conjugada — Wikipedia (es)

Source: Wikipedia (es)
Original: https://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%A9rbola_conjugada
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-08T13:34:00.794Z
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En geometría, una hipérbola conjugada respecto a una hipérbola dada comparte las mismas asíntotas, pero se sitúa en los dos sectores opuestos del plano con respecto a la hipérbola original. Una hipérbola y su conjugada pueden construirse como las secciones cónicas resultantes de la intersección de un plano con dos conos dobles tangentes que comparten el mismo ápice. Cada cono posee un eje, y la sección plana es paralela al plano definido por dichos ejes. Utilizando geometría analítica, las hipérbolas satisfacen las ecuaciones simétricas: x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 {\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1} , con vértices en (a, 0) y (–a, 0), y x 2 a 2 − y 2 b 2 = − 1 {\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=-1} (que también puede expresarse como y 2 b 2 − x 2 a 2 = 1 {\displaystyle {\frac {y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {x^{2}}{a^{2}}}=1} ), con vértices en (0, b) y (0, –b). En el caso de que a = b, se trata de hipérbolas rectangulares (o equiláteras); además, una reflexión del plano respecto a una de sus asíntotas intercambia las hipérbolas conjugadas entre sí. Del mismo modo, para una constante c distinta de cero, los ejes de coordenadas constituyen las asíntotas del par de hipérbolas conjugadas x y = c 2 {\displaystyle xy=c^{2}} y x y = − c 2 {\displaystyle xy=-c^{2}} .

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in spagnolo, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in spagnolo, voce «Hipérbola conjugada» — https://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%A9rbola_conjugada
Wikidata Q125726487: «symmetric figure defined by a hyperbola» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q125726487
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%A9rbola_conjugada?action=history).
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