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Epsilon-Induktion — Wikipedia (de)

Source: Wikipedia (de)
Original: https://de.wikipedia.org/wiki/Epsilon-Induktion
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-06T10:50:24.479Z
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Unter Epsilon-Induktion (auch ∈-Induktion) versteht man in der Mathematik ein spezielles Beweisverfahren der Mengenlehre. Gilt es zu beweisen, dass eine Aussage A {\displaystyle A} für alle Mengen gilt, so reicht es laut Epsilon-Induktion zu zeigen, dass sie für die Mengen gilt, für deren Elemente sie gilt. Präzise ausgedrückt besagt die Epsilon-Induktion also ∀ x ( ( ∀ y ∈ x . A ( y ) ) → A ( x ) ) → ∀ x A ( x ) . {\displaystyle \forall x((\forall y\in x.A(y))\rightarrow A(x))\rightarrow \forall xA(x).} Ihren Namen hat die Epsilon-Induktion dem griechischen Kleinbuchstaben ε zu verdanken, aus dem sich das heutige Elementzeichen entwickelte.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in tedesco, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in tedesco, voce «Epsilon-Induktion» — https://de.wikipedia.org/wiki/Epsilon-Induktion
Wikidata Q5383944: «kind of transfinite induction» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q5383944
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://de.wikipedia.org/wiki/Epsilon-Induktion?action=history).
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