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Dilogarithme — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/Dilogarithme
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-06T09:11:21.909Z
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En mathématiques, la fonction de Spence, ou dilogarithme, notée Li2, est un cas particulier de polylogarithme. Deux fonctions spéciales sont appelées fonction de Spence : le dilogarithme lui-même : Li 2 ( z ) = − ∫ 0 z ln ( 1 − u ) u d u = ∫ 1 1 − z ln t 1 − t d t , z ∈ C {\displaystyle \operatorname {Li} _{2}(z)=-\int _{0}^{z}{\ln(1-u) \over u}\,\mathrm {d} u=\int _{1}^{1-z}{\frac {\ln t}{1-t}}\mathrm {d} t,\quad z\in \mathbb {C} } ; sa réflexion. Pour | z | < 1 {\displaystyle |z|<1} , une définition à l'aide d'une série est également possible (la définition intégrale constituant son prolongement analytique dans le plan complexe) : Li 2 ( z ) = ∑ k = 1 ∞ z k k 2 {\displaystyle \operatorname {Li} _{2}(z)=\sum _{k=1}^{\infty }{z^{k} \over k^{2}}} . William Spence (1777-1815), dont on a donné le nom à cette fonction, est un mathématicien écossais. Il a été condisciple de John Galt, qui a par la suite écrit un essai biographique sur Spence.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in francese, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Dilogarithme» — https://fr.wikipedia.org/wiki/Dilogarithme
Wikidata Q1290753: «special function» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q1290753
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Dilogarithme?action=history).
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