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Categoria abeliana — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Categoria_abeliana
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-01T00:59:47.497Z
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In matematica, una categoria abeliana è una categoria in cui oggetti e morfismi possono essere sommati, e in cui esistono nuclei e conuclei, i quali soddisfano alcune proprietà desiderate. Un esempio di categoria abeliana, che è motivazione della definizione, è la categoria dei gruppi abeliani, Ab. La teoria delle categorie abeliane nacque per il tentativo di unire diverse teorie coomologiche di Alexander Grothendieck, e indipendentemente nei lavori precedenti di David Buchsbaum. Le categorie abeliane sono piuttosto stabili, ad esempio sono regolari e soddisfano il lemma del serpente. La classe delle categorie abeliane è chiusa sotto diverse costruzioni categoriali: ad esempio la categoria dei complessi di catene di una categoria abeliana e la categoria dei funtori da una categoria piccola ad una abeliana sono ancora abeliane. Queste proprietà di stabilità le rendono onnipresenti in algebra omologica; la teoria ha importanti applicazioni in geometria algebrica, coomologia, e teoria delle categorie pure. Le categorie abeliane prendono il nome da Niels Henrik Abel.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in italiano, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Categoria abeliana» — https://it.wikipedia.org/wiki/Categoria_abeliana
Wikidata Q318737: «una categoria in cui oggetti e morfismi possono essere sommati, e in cui esistono nuclei e conuclei, i quali soddisfano alcune proprietà desiderate» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q318737
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://it.wikipedia.org/wiki/Categoria_abeliana?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
Estratto dell'introduzione non modificato nel contenuto; revisione 152474438, consultata il 2026-11-01T00:50:24.213Z tramite l'API ufficiale di Wikipedia. Impronta SHA-256 dell'estratto: 0959751fe6b5577e7bb66e1cf339818890b042603c7998f085ed2cd82a5dc8bb