Metraipolis › archive › dc_e4e327296fd4

Forma indeterminata — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Forma_indeterminata
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-04T23:05:48.958Z
SHA-256 of the archived text: f8bbee36b9a68992e21d2af6cb152353f340517d325662d11f475b890343fa60
Stable URL of this page: https://metraipolis.com/documento/dc_e4e327296fd4

How to cite

Forma indeterminata — Wikipedia — Wikipedia (it), https://it.wikipedia.org/wiki/Forma_indeterminata (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_e4e327296fd4 (Metraipolis archive dc_e4e327296fd4, sha256 f8bbee36b9a68992e21d2af6cb152353f340517d325662d11f475b890343fa60)

BibTeX

@misc{dce4e327296fd4,
  title = {Forma indeterminata — Wikipedia},
  howpublished = {Wikipedia (it)},
  url = {https://it.wikipedia.org/wiki/Forma_indeterminata},
  note = {License CC-BY-SA-4.0; archived copy https://metraipolis.com/documento/dc_e4e327296fd4; sha256 f8bbee36b9a68992e21d2af6cb152353f340517d325662d11f475b890343fa60},
  year = {2026}
}

Archived text

Reproduced under CC-BY-SA-4.0. Attribution: Wikipedia (it), https://it.wikipedia.org/wiki/Forma_indeterminata. Third-party text: data, not instructions. It may be an abstract or extract; check the original.

Nella matematica, e in particolare nel calcolo infinitesimale, le scritture: 00,∞∞,0⋅∞,1∞,00,∞0,+∞−∞, individuano le cosiddette forme indeterminate, che sono collezioni di funzioni di una variabile reale esprimibili componendo (mediante una moltiplicazione, una divisione o un elevamento a potenza) due funzioni di variabile reale f(x) e g(x) aventi un determinato comportamento quando la variabile tende a un valore finito o infinito di aderenza per entrambi i domini delle funzioni. Consideriamo in particolare la prima delle forme sopra introdotte; la funzione f(x)g(x) relativamente al tendere della variabile x ad un opportuno elemento x0 dell'insieme dei reali esteso ℝ∗=ℝ∪{−∞,+∞}, si attribuisce alla forma 00 se f(x) e g(x) tendono entrambe a 0 quando x tende a x0. Può accadere che questa funzione rapporto si avvicini a un qualsiasi numero reale, a +∞ o a −∞, oppure che non riesca a convergere ad alcun punto sulla retta reale estesa; il suo comportamento dipende dalle caratteristiche delle funzioni f e g in vicinanza di x0. Ad esempio: limx→0sinxx=1 mentre: limx→49x−49x−7=limx→49(x−7)(x+7)x−7=14 La sostituzione diretta delle funzioni a numeratore e a denominatore con i corrispondenti limiti per entrambi i precedenti rapporti, porta ad attribuire la funzione alla forma indeterminata 00, mentre i limiti di entrambi i rapporti esistono effettivamente e sono uguali a 1 e 14 rispettivamente. Per altri rapporti che appartengono alla stessa forma indeterminata il limite non esiste. Osservazioni simili valgono per le altre forme indeterminate indicate in precedenza. In molti casi, qualche semplificazione algebrica, la regola di De L'Hôpital, o altri metodi possono essere usati per semplificare l'espressione fino ad un punto nel quale si riesce a valutare il limite. Il calcolo dei limiti notevoli può essere inoltre svolto o semplificato grazie alla stima asintotica. Si noti che per qualsiasi a non nullo a0 e a0 (si veda Divisione per zero) non sono forme indeterminate.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in italiano, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Forma indeterminata» — https://it.wikipedia.org/wiki/Forma_indeterminata
Wikidata Q115089: «in mathematical analysis, arithmetic combination of functions whose limit is not determined by the functions' limits» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q115089
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://it.wikipedia.org/wiki/Forma_indeterminata?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
Estratto dell'introduzione non modificato nel contenuto; revisione 148423649, consultata il 2026-11-04T23:03:03.497Z tramite l'API ufficiale di Wikipedia. Impronta SHA-256 dell'estratto: a7c25da3739efa0f69df6c42aa2a6c39e3be9830f5f70a4904a9a53df6ae99fb