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Grundgesetze der Arithmetik — Wikipedia (de)

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Grundgesetze der Arithmetik heißt das Hauptwerk von Gottlob Frege, ein Grundbuch der modernen Logik. Es enthält Freges klassische Präsentation und Durchführung des logizistischen Programms in der Philosophie der Mathematik, d. h. des Versuchs, die Arithmetik allein aus logischen Grundbegriffen aufzubauen. Frege benutzte zur Darstellung dieses Aufbaus die von ihm entwickelte Begriffsschrift, eine zweidimensionale Formelnotation, die schwer zugänglich ist und sich nicht durchsetzen konnte. In Die Grundlagen der Arithmetik hatte Frege 1884 das logizistische Programm skizziert, seine Ideen aber nicht symbolisch formuliert. In Die Grundgesetze der Arithmetik wollte er dann alle Gesetze der Arithmetik unter Verwendung seiner Symbolik aus seinen Axiomen herleiten. Der erste Band erschien 1893 im Verlag Hermann Pohle, der auf eigene Kosten veröffentlichte zweite Band 1903. Als der zweite Band 1902 in Druck gehen sollte, schrieb Bertrand Russell an Frege, um ihm mitzuteilen, dass Russells Paradox aus Freges Axiomensystem abgeleitet werden kann und dieses damit widersprüchlich ist. Frege schrieb dann in letzter Minute einen Anhang zu Band 2, den er mit folgendem Kommentar eröffnete: „Einem wissenschaftlichen Schriftsteller kann kaum etwas Unerwünschteres begegnen, als dass ihm nach Vollendung einer Arbeit eine der Grundlagen seines Baues erschüttert wird. In diese Lage wurde ich durch einen Brief des Herrn Bertrand Russell versetzt, als der Druck dieses Bandes sich seinem Ende näherte.“

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Fonte: Wikipedia in tedesco, voce «Grundgesetze der Arithmetik» — https://de.wikipedia.org/wiki/Grundgesetze_der_Arithmetik
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