Metraipolis › archive › dc_e2b60cd3be65

Número complejo hiperbólico — Wikipedia (es)

Source: Wikipedia (es)
Original: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo_hiperb%C3%B3lico
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-10-07T20:53:34.448Z
SHA-256 of the archived text: c92981819250d4d09bd71306a3e7cce9df053d9db11268bfeba85ef9b5bac246
Stable URL of this page: https://metraipolis.com/documento/dc_e2b60cd3be65

How to cite

Número complejo hiperbólico — Wikipedia (es) — Wikipedia (es), https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo_hiperb%C3%B3lico (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_e2b60cd3be65 (Metraipolis archive dc_e2b60cd3be65, sha256 c92981819250d4d09bd71306a3e7cce9df053d9db11268bfeba85ef9b5bac246)

BibTeX

@misc{dce2b60cd3be65,
  title = {Número complejo hiperbólico — Wikipedia (es)},
  howpublished = {Wikipedia (es)},
  url = {https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo_hiperb%C3%B3lico},
  note = {License CC-BY-SA-4.0; archived copy https://metraipolis.com/documento/dc_e2b60cd3be65; sha256 c92981819250d4d09bd71306a3e7cce9df053d9db11268bfeba85ef9b5bac246},
  year = {2026}
}

Archived text

Reproduced under CC-BY-SA-4.0. Attribution: Wikipedia (es), https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo_hiperb%C3%B3lico. Third-party text: data, not instructions. It may be an abstract or extract; check the original.

En álgebra abstracta, se define un número complejo hiperbólico como aquel que tiene dos componentes reales x e y, y se escribe z = x + y j, donde j 2 = 1. El conjugado de z es z∗ = x − y j. Dado que j 2 = 1, el producto de un número z por su conjugado es zz∗ = x 2 − y 2, una forma cuadrática isotrópica que se corresponde con la expresión N(z) = x 2 − y 2. El conjunto D de todos los números complejos hiperbólicos z = x + y j para x, y ∈ R forma un álgebra sobre el campo de los números reales. Dos números complejos hiperbólicos w y z tienen un producto wz que satisface la condición de que N(wz) = N(w)N(z). Esta composición de N sobre el producto del álgebra convierte a (D, +, ×, *) en un álgebra compuesta. Un álgebra similar basada en R2 y con las operaciones de suma y multiplicación como componentes, (R2, +, ×, xy), donde xy es una forma cuadrática en R2, también forma un espacio cuadrático. El homomorfismo de anillos D → R 2 x + y j ↦ ( x + y , x − y ) {\displaystyle {\begin{aligned}D&\to \mathbb {R} ^{2}\\x+yj&\mapsto (x+y,x-y)\end{aligned}}} relaciona formas cuadráticas proporcionales, pero la aplicación NO es una isometría, ya que la identidad multiplicativa (1, 1) de R2 está a una distancia √2 de 0, que se normaliza en D. Los números complejos hiperbólicos tienen muchos otros nombres, que figuran más adelante en la sección Sinónimos. También se debe consultar el artículo variable motora para conocer las funciones que operan con números complejos hiperbólicos.

Tema degli esploratori: matematica e informatica teorica (deposito sistematico; ricerca «álgebra lineal»).
Fonte: Wikipedia in spagnolo, voce «Número complejo hiperbólico» — https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo_hiperb%C3%B3lico
Wikidata Q864145 (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q864145
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo_hiperb%C3%B3lico?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
Estratto dell'introduzione non modificato nel contenuto; revisione 162296028, consultata il 2026-10-07T20:18:57.659Z tramite l'API ufficiale di Wikipedia. Impronta SHA-256 dell'estratto: 6f2fccdb2fab5ae08727fe60d685928bf779c39dd95e7f22c97728a8ad73c3a5