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Principio del massimo — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Principio_del_massimo
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-10-07T14:53:28.588Z
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In matematica, il principio del massimo è una proprietà che caratterizza la soluzione di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche o paraboliche. Stabilisce che il massimo di una funzione in una regione è assunto sul bordo della regione. Nello specifico, il principio del massimo "in forma forte" afferma che se una funzione raggiunge il massimo all'interno della regione allora la funzione è una funzione costante, mentre la versione "in forma debole" afferma che il massimo viene raggiunto sul bordo ed eventualmente ri-raggiunto all'interno. In ottimizzazione convessa, il principio del massimo stabilisce che il massimo di una funzione convessa su un insieme convesso compatto è raggiunto sulla frontiera. Le funzioni armoniche sono un tipico esempio in cui si applica il principio del massimo. Detta f {\displaystyle f} una funzione armonica definita su un insieme aperto connesso D ⊂ R n {\displaystyle D\subset \mathbb {R} ^{n}} , se x 0 ∈ D {\displaystyle x_{0}\in D} e: f ( x 0 ) ≥ f ( x ) {\displaystyle f(x_{0})\geq f(x)} per tutti gli x {\displaystyle x} in un intorno di x 0 {\displaystyle x_{0}} , allora f {\displaystyle f} è costante su D {\displaystyle D} .

Tema degli esploratori: matematica e informatica teorica (deposito sistematico; ricerca «ottimizzazione (matematica)»).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Principio del massimo» — https://it.wikipedia.org/wiki/Principio_del_massimo
Wikidata Q1914255 (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q1914255
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://it.wikipedia.org/wiki/Principio_del_massimo?action=history).
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