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Álgebra de Banach — Wikipedia (es)

Source: Wikipedia (es)
Original: https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Banach
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-10-15T16:13:23.647Z
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En matemáticas, especialmente en el análisis funcional, un álgebra de Banach, que lleva el nombre del matemático Stefan Banach, es un álgebra asociativa A {\displaystyle A} sobre los números reales o complejos (o sobre un cuerpo normado completo no arquimediano) que al mismo tiempo también es un espacio de Banach, es decir, un espacio normado que es completo bajo la métrica inducida por la norma. Llamando la norma de A {\displaystyle A} como ‖ ⋅ ‖ A {\displaystyle \Vert \cdot \Vert _{A}} , es necesario que satisfaga la condición ‖ x ⋅ y ‖ A ≤ ‖ x ‖ A ‖ y ‖ A , {\displaystyle \Vert x\cdot y\Vert _{A}\ \leq \Vert x\Vert _{A}\,\Vert y\Vert _{A},} para todo x , y ∈ A {\displaystyle x,y\in A} . Esta condición nos asegura que la multiplicación en A {\displaystyle A} sea continua. La teoría en álgebras de Banach puede variar mucho dependiendo del cuerpo en el que se trabaje. Por ejemplo, el espectro de un elemento en un álgebra de Banach compleja no trivial nunca será vacía, mientras en un álgebra de Banach real puede ser vacía para algunos elementos de ella. Es importante tener en cuenta que no debemos limitarnos al cuerpo de los reales o complejos, por ejemplo en el análisis p-ádico se trabaja con álgebras de Banach sobre cuerpos de números p-ádicos.

Tema degli esploratori: matematica e informatica teorica (deposito sistematico; ricerca «álgebra lineal»).
Fonte: Wikipedia in spagnolo, voce «Álgebra de Banach» — https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Banach
Wikidata Q806066 (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q806066
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