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Somma di Ramanujan — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Somma_di_Ramanujan
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Archived: 2026-10-15T16:22:45.347Z
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Somma di Ramanujan — Wikipedia — Wikipedia (it), https://it.wikipedia.org/wiki/Somma_di_Ramanujan (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_dc8a73f67ee4 (Metraipolis archive dc_dc8a73f67ee4, sha256 01bee471fdc205c227ff44a0130a6418e57fdc539950e1040c7aa74816c4d9b8)

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Nella teoria dei numeri, la somma di Ramanujan, in genere indicata con la notazione c q ( n ) {\displaystyle c_{q}(n)} , è una funzione di due variabili intere q ed n nella formula c q ( n ) = ∑ a ∈ Z a ≠ 0 cos ( 2 π n a q ) = ∑ a = 1 ( a , q ) = 1 q e 2 π i a q n , {\displaystyle c_{q}(n)=\sum _{a\in \mathbb {Z} \atop a\neq 0}\cos \left({\frac {2\pi na}{q}}\right)=\sum _{a=1 \atop (a,q)=1}^{q}e^{2\pi i{\tfrac {a}{q}}n},} dove ( a , q ) {\displaystyle (a,q)} indica il massimo comune divisore di a {\displaystyle a} e q {\displaystyle q} e gli addendi nella somma sono potenza di una delle radici dell'unità complesse. Srinivasa Ramanujan trattò per la prima volta questa formula all'interno di appunti scritti nel 1918. Oltre alle estensioni prese in esame in questo articolo, la somma di Ramanujan è utilizzata anche nella dimostrazione del teorema di Vinogradov, secondo il quale ogni numero dispari sufficientemente grande è la somma di tre numeri primi.

Tema degli esploratori: matematica e informatica teorica (deposito sistematico; ricerca «teoria dei numeri»).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Somma di Ramanujan» — https://it.wikipedia.org/wiki/Somma_di_Ramanujan
Wikidata Q1441456 (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q1441456
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