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Beschleunigungspol — Wikipedia (de)

Source: Wikipedia (de)
Original: https://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigungspol
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-01T08:45:53.576Z
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Der Beschleunigungspol (Formelzeichen P) ist bei einer ebenen Starrkörperbewegung derjenige Punkt in der Ebene, in dem ein dort befindliches Partikel des Starrkörpers keine Beschleunigung hat. Der Beschleunigungspol liegt bei einer Bewegung in der xy-Ebene und Drehung um die z-Achse im Punkt ( p x p y ) = ( s x + ω 2 s ¨ x − ω ˙ s ¨ y ω 4 + ω ˙ 2 s y + ω 2 s ¨ y + ω ˙ s ¨ x ω 4 + ω ˙ 2 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}p_{x}\\p_{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}s_{x}+{\frac {\omega ^{2}{\ddot {s}}_{x}-{\dot {\omega }}{\ddot {s}}_{y}}{\omega ^{4}+{\dot {\omega }}^{2}}}\\s_{y}+{\frac {\omega ^{2}{\ddot {s}}_{y}+{\dot {\omega }}{\ddot {s}}_{x}}{\omega ^{4}+{\dot {\omega }}^{2}}}\end{pmatrix}}} Die Indizes x und y verweisen auf die Raumrichtung, s ist der Bezugspunkt um den sich der Starrkörper dreht, s ¨ {\displaystyle {\ddot {s}}} die Beschleunigung des Bezugspunktes und ω , ω ˙ {\displaystyle \omega ,{\dot {\omega }}} sind die Drehgeschwindigkeit und -beschleunigung des Starrkörpers. Sei der „Polabstand“ der Abstand r eines Partikels im Punkt z vom Beschleunigungspol p (siehe Bild). Dann gilt: Wenn der Bezugspunkt nicht beschleunigt wird, dann liegt der Beschleunigungspol im Bezugspunkt. Die Beschleunigung des Partikels wächst linear mit seinem Polabstand. Auf Kreisen um den Beschleunigungspol ist die Beschleunigung konstant. Alle Partikel werden bei rotierendem Starrkörper in Richtung des Beschleunigungspols beschleunigt, quer dazu nur im Fall einer Winkelbeschleunigung des Starrkörpers. Der Winkel β zwischen der Beschleunigungsrichtung des Partikels und der Richtung zum Beschleunigungspol ist für alle Partikel im Starrkörper gleich und höchstens 90°. Die Partikel werden niemals vom Beschleunigungspol radial weg getrieben. Der Beschleunigungspol ist der Schnittpunkt zweier Radien, die unter dem Winkel β zu zwei gegebenen Beschleunigungsvektoren stehen. Die Beschleunigung eines Partikels in Richtung des Beschleunigungspols nimmt proportional zu seinem Polabstand und dem Quadrat der Winkelgeschwindigkeit zu. Die Beschleunigung eines Partikels 90° gegen den Uhrzeigersinn quer zur Richtung vom Beschleunigungspol zum Partikel nimmt proportional zu seinem Polabstand und zur Winkelbeschleunigung des Starrkörpers zu. Die Lage des Beschleunigungspols interessiert in der Kinematik von Fahrzeugen, Getriebelehre und Robotik.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in tedesco, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in tedesco, voce «Beschleunigungspol» — https://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigungspol
Wikidata Q19835419: «Punkt der Ebene, an dem der Starrkörper keine Beschleunigung hat» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q19835419
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigungspol?action=history).
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