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Groupe de Galois — Wikipedia (fr)

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Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois
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Archived: 2026-10-15T18:15:45.008Z
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En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, le groupe de Galois d'une extension de corps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant point par point. Le groupe de Galois est souvent noté Gal(L/K). Si l'extension possède de bonnes propriétés, c’est-à-dire si elle est séparable et normale, on parle alors d'extension de Galois et les hypothèses du théorème fondamental de la théorie de Galois sont réunies. Il existe alors une bijection entre les sous-corps de L et les sous-groupes du groupe de Galois Gal(L/K). La correspondance permet une compréhension profonde de la structure de l'extension. Un exemple important est le théorème d'Abel, il donne une condition nécessaire et suffisante de résolution par radicaux d'une équation algébrique.

Tema degli esploratori: storia e filosofia della scienza (deposito sistematico; ricerca «histoire des mathématiques»).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Groupe de Galois» — https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois
Wikidata Q730384: «gruppo matematico» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q730384
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
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