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Arbre (mathématiques) — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/Arbre_(math%C3%A9matiques)
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-10-19T07:01:33.259Z
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En mathématiques, un arbre est la donnée d'un ensemble E et d'une relation symétrique R sur E telle que deux points distincts quelconques x et y de E soient reliés par un seul chemin injectif fini, ie n+1 points z0,...,zn de E distincts vérifiant x=z0, ziRzi+1 pour i<n, zn=y. L'arbre (E, R) est dit fini ou infini selon que E l'est. Par exemple si E est la réunion du bord d'un disque et de son centre c et si xRy est la relation x = c ou y = c, alors (E, R) est un arbre infini ; cependant la plupart des arbres infinis que l'on rencontre sont dénombrables. Pour les arbres finis, notre définition est équivalente à celle de la théorie des graphes dont nous utiliserons la terminologie. Pour k > 1, les treillis Nk et Zk n'ont pas de structure d'arbre naturelle.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in francese, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Arbre (mathématiques)» — https://fr.wikipedia.org/wiki/Arbre_(math%C3%A9matiques)
Wikidata Q2859736 (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q2859736
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