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Conjecture d'Erdős sur les progressions arithmétiques — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_d%27Erd%C5%91s_sur_les_progressions_arithm%C3%A9tiques
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-05T12:35:36.836Z
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Conjecture d'Erdős sur les progressions arithmétiques — Wikipedia (fr) — Wikipedia (fr), https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_d%27Erd%C5%91s_sur_les_progressions_arithm%C3%A9tiques (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_cd2edbc5365b (Metraipolis archive dc_cd2edbc5365b, sha256 c13ad73b4fdd028150f66081310c4685b65304b6d3b9a0a9d1555b7fb4f4b937)

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En mathématiques, plus précisément en combinatoire arithmétique, la conjecture d’Erdős sur les progressions arithmétiques peut s’énoncer de la manière suivante. Soit ( x n ) n ∈ N {\displaystyle (x_{n})_{n\in \mathbb {N} }} une suite d’entiers strictement positifs ; si la série ∑ n ≥ 0 1 x n {\displaystyle \sum _{n\geq 0}{\frac {1}{x_{n}}}} diverge, alors pour tout entier positif N {\displaystyle N} , on peut extraire de ( x n ) n ∈ N {\displaystyle (x_{n})_{n\in \mathbb {N} }} une suite arithmétique de longueur N {\displaystyle N} . Elle généralise la conjecture d'Erdős-Turán qui, elle, a été résolue (et s'appelle désormais le théorème de Szemerédi). Erdős a proposé un prix de 3 000 USD à qui prouvera cette conjecture. Le théorème de Green-Tao sur les suites arithmétiques de nombres premiers est un cas particulier de cette conjecture.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in francese, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Conjecture d'Erdős sur les progressions arithmétiques» — https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_d%27Erd%C5%91s_sur_les_progressions_arithm%C3%A9tiques
Wikidata Q1991239: «Characterization of large sets» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q1991239
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_d%27Erd%C5%91s_sur_les_progressions_arithm%C3%A9tiques?action=history).
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