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Conique dégénérée — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/Conique_d%C3%A9g%C3%A9n%C3%A9r%C3%A9e
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-05T12:34:01.370Z
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Conique dégénérée — Wikipedia (fr) — Wikipedia (fr), https://fr.wikipedia.org/wiki/Conique_d%C3%A9g%C3%A9n%C3%A9r%C3%A9e (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_cceec2ab7a4e (Metraipolis archive dc_cceec2ab7a4e, sha256 f56e0889a0e2f2f7f37dd0824eb1b2f4b63bfa2d47efcc8be881241441324c4d)

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En géométrie, une conique dégénérée est une conique (une courbe plane du second degré, définie par une équation polynomiale quadratique réelle) qui ne peut pas être réduit à une courbe irréductible . Cela signifie que l'équation de définition est factorisable uniquement sur les nombres complexes (ou plus généralement sur un corps algébriquement clos ) comme le produit de deux polynômes linéaires. En utilisant la définition alternative de la conique comme l'intersection dans l'espace réel en trois dimensions d'un plan et d'un cône double, une conique est dégénérée si le plan passe par le sommet du cône. Dans le plan réel, une conique dégénérée peut être réduite à deux droites parallèles ou non, une droite unique (soit deux droites confondues, soit l'union d'une droite et de la droite à l'infini), un point unique (en fait, l'intersection de deux droites complexes conjuguées ), ou l'ensemble vide (en fait deux fois la droite à l'infini ou deux droites complexes conjuguées parallèles). Toutes ces coniques dégénérées peuvent apparaître dans des faisceaux de coniques. Autrement dit, si deux coniques réelles non dégénérées sont définies par des équations polynomiales quadratiques f = 0 et g = 0, l'ensemble des coniques d'équation af + bg = 0 forme un faisceau, qui contient une ou trois coniques dégénérées. Pour toute conique dégénérée dans le plan réel, on peut choisir f et g tels que la conique dégénérée donnée appartienne au faisceau qu'ils déterminent.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in francese, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Conique dégénérée» — https://fr.wikipedia.org/wiki/Conique_d%C3%A9g%C3%A9n%C3%A9r%C3%A9e
Wikidata Q5251775: «conic (a second-degree plane curve, defined by a polynomial equation of degree two) that fails to be an irreducible curve» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q5251775
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Conique_d%C3%A9g%C3%A9n%C3%A9r%C3%A9e?action=history).
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Estratto dell'introduzione non modificato nel contenuto; revisione 228001242, consultata il 2026-11-05T12:30:30.030Z tramite l'API ufficiale di Wikipedia. Impronta SHA-256 dell'estratto: 41235f454941a41f0f7dacf3472c9e0f9f630cac019a2c6d849ad35bf0123358