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Dominio de Dedekind — Wikipedia (es)

Source: Wikipedia (es)
Original: https://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_Dedekind
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-06T01:34:00.175Z
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En álgebra abstracta, un dominio de Dedekind o anillo de Dedekind, llamado así por el matemático alemán Richard Dedekind (1831-1916), es un dominio de integridad en el que cada ideal propio no nulo se convierte en un producto de ideales primos. Se puede demostrar que tal factorización es entonces necesariamente única hasta el orden de los factores. Hay al menos otras tres caracterizaciones de los dominios de Dedekind que a veces se toman como definición (véase más abajo). Un cuerpo es un anillo conmutativo en el que no hay ideales propios no triviales, por lo que cualquier cuerpo es un dominio de Dedekind, aunque de una manera bastante vacua. Algunos autores agregan el requisito de que un dominio de Dedekind no sea un cuerpo. Muchos más autores establecen teoremas para los dominios de Dedekind con la condición implícita de que pueden requerir modificaciones triviales para el caso de los cuerpos. Una consecuencia inmediata de la definición es que todo dominio de ideales principales (DIP) es un dominio de Dedekind. De hecho, un dominio de Dedekind es un dominio de factorización única (DFU) si y solo si es un DIP.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in spagnolo, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in spagnolo, voce «Dominio de Dedekind» — https://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_Dedekind
Wikidata Q254347: «ring with unique factorization for ideals (mathematics)» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q254347
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_Dedekind?action=history).
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