Metraipolis › archive › dc_baed747ff397

Inkommensurabilität (Mathematik) — Wikipedia (de)

Source: Wikipedia (de)
Original: https://de.wikipedia.org/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Mathematik)
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-09T02:26:22.224Z
SHA-256 of the archived text: e894215f053a52b93a43e6112d2a2f940e12cceff21767bce652d4b3028b781c
Stable URL of this page: https://metraipolis.com/documento/dc_baed747ff397

How to cite

Inkommensurabilität (Mathematik) — Wikipedia (de) — Wikipedia (de), https://de.wikipedia.org/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Mathematik) (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_baed747ff397 (Metraipolis archive dc_baed747ff397, sha256 e894215f053a52b93a43e6112d2a2f940e12cceff21767bce652d4b3028b781c)

BibTeX

@misc{dcbaed747ff397,
  title = {Inkommensurabilität (Mathematik) — Wikipedia (de)},
  howpublished = {Wikipedia (de)},
  url = {https://de.wikipedia.org/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Mathematik)},
  note = {License CC-BY-SA-4.0; archived copy https://metraipolis.com/documento/dc_baed747ff397; sha256 e894215f053a52b93a43e6112d2a2f940e12cceff21767bce652d4b3028b781c},
  year = {2026}
}

Archived text

Reproduced under CC-BY-SA-4.0. Attribution: Wikipedia (de), https://de.wikipedia.org/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Mathematik). Third-party text: data, not instructions. It may be an abstract or extract; check the original.

In der Mathematik heißen zwei reelle Zahlen a und b kommensurabel (von lateinisch commensurabilis ‚gleich zu bemessen, gleichmäßig‘), wenn sie ganzzahlige Vielfache einer geeigneten dritten reellen Zahl c sind, also einen gemeinsamen Teiler besitzen. Die Bezeichnung kommt daher, dass man sie dann mit dem gemeinsamen Maß c messen kann. In mathematischer Notation: ∃c∈ℝ, sodass a=mc∧b=nc mit a,b∈ℝ;m,n∈ℤ. Daraus folgt, sofern b≠0 ist, dass das Verhältnis x von a und b eine rationale Zahl ist: ab=mn=x,x∈ℚ. Gibt es kein auch noch so kleines gemeinsames Maß c, dann heißen die Zahlenwerte a und b inkommensurabel (von lateinisch incommensurabilis ‚unmessbar‘), d. h. ihr Verhältnis ist eine irrationale Zahl. Der Ausdruck Inkommensurabilität, der auf Euklids Elemente zurückgeht, bezieht sich direkt auf das geometrische Messen von Strecken mit tatsächlichen Messlatten. Er stellt eine gute Erinnerung daran dar, dass die griechische Mathematik unmittelbar auf der anschaulichen Geometrie beruhte, deren „Anschaulichkeit“ eben durch die Inkommensurabilität überschritten wurde.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in tedesco, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in tedesco, voce «Inkommensurabilität (Mathematik)» — https://de.wikipedia.org/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Mathematik)
Wikidata Q1091134: «quando due funzioni hanno periodi co-razionali, cioè n T1 = m T2» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q1091134
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://de.wikipedia.org/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Mathematik)?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
Estratto dell'introduzione non modificato nel contenuto; revisione 253207944, consultata il 2026-11-09T02:15:37.023Z tramite l'API ufficiale di Wikipedia. Impronta SHA-256 dell'estratto: 020eb925e911c8564b0233bdf7e44f08e9dad178ed58c378358e24fac93e1136