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Hyperzyklus (Geometrie) — Wikipedia (de)

Source: Wikipedia (de)
Original: https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperzyklus_(Geometrie)
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-08T21:58:24.185Z
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In der hyperbolischen Geometrie ist ein Hyperzyklus eine Kurve, deren Punkte denselben orthogonalen Abstand zu einer gegebenen Geraden haben. Ist eine Gerade L und ein Punkt P, der nicht auf L liegt, gegeben, kann man einen Hyperzyklus konstruieren, indem man alle Punkte Q auf derselben Seite von L wie P auswählt, deren Abstand zu L dem Abstand von P entspricht. Die Gerade L wird als Achse des Hyperzyklus bezeichnet. Die Geraden, die senkrecht zu L und somit auch senkrecht zum Hyperzyklus verlaufen, heißen Normalen des Hyperzyklus. Die Abschnitte der Normalen zwischen L und dem Hyperzyklus heißen Radien. Ihre gemeinsame Länge ist der Radius des Hyperzyklus. Die Hyperzyklen durch einen gegebenen Punkt, die eine gemeinsame Tangente an diesen Punkt haben, konvergieren gegen einen Hyperzyklus, wenn ihre Abstände gegen unendlich streben.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in tedesco, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in tedesco, voce «Hyperzyklus (Geometrie)» — https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperzyklus_(Geometrie)
Wikidata Q4530153: «curve in hyperbolic plane whose points have the same orthogonal distance from a given straight line» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q4530153
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperzyklus_(Geometrie)?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
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