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97,5e centile — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/97,5e_centile
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-10-08T11:21:27.474Z
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En probabilités et en statistiques, le 97,5e centile de la distribution normale standard est un nombre couramment utilisé. La valeur approximative de ce nombre est de 1,96, ce qui signifie que 95 % de l'aire sous une courbe normale se situe à environ 1,96 écart-type de la moyenne. En raison du théorème central limite, ce nombre est utilisé dans la construction d'intervalles de confiance d'environ 95 %. Son omniprésence est due à la convention arbitraire mais courante en statistiques scientifiques et fréquentistes, consistant à utiliser des intervalles de confiance avec une probabilité de 95 %. Bien que d'autres conventions existent, celle-ci semble particulièrement courante dans les statistiques médicales, et dans d'autres domaines d'application, tels que les sciences de la terre, les sciences sociales et la recherche commerciale. Il n’existe pas de nom unique accepté pour ce nombre; il est également communément appelé "écart normal standard", "score normal" ou "score Z" pour le point de centile 97,5, le "point 0,975", ou simplement sa valeur approximative, 1,96. Si la variable aléatoire X a une distribution normale standard, c'est-à-dire X ~ N(0,1), P ( X > 1.96 ) ≈ 0.025 , {\displaystyle \mathrm {P} (X>1.96)\approx 0.025,\,} P ( X < 1.96 ) ≈ 0.975 , {\displaystyle \mathrm {P} (X<1.96)\approx 0.975,\,} et comme la distribution normale est symétrique, P ( − 1.96 < X < 1.96 ) ≈ 0.95. {\displaystyle \mathrm {P} (-1.96<X<1.96)\approx 0.95.\,} Une notation pour ce nombre est z.975. À partir de la fonction de densité de probabilité de la distribution normale standard, la valeur exacte de z 0,975 est déterminée par 1 2 π ∫ − ∞ z .975 e − x 2 / 2 d x = 0.975. {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{z_{.975}}e^{-x^{2}/2}\,\mathrm {d} x=0.975.}

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in francese, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «97,5e centile» — https://fr.wikipedia.org/wiki/97,5e_centile
Wikidata Q4545840 (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q4545840
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/97,5e_centile?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
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