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Développement en série de Engel — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppement_en_s%C3%A9rie_de_Engel
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-06T17:34:45.115Z
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En mathématiques, le développement en série de Engel d'un nombre réel strictement positif x, moins connu que son développement en fraction continue mais étroitement lié, est son expression sous la forme : x=1a1+1a1a2+1a1a2a3+⋯ où les an forment une suite croissante d'entiers naturels non nuls. Il y a existence et unicité de la suite (an)n⩾1pour tout x strictement positif. Son appellation honore Friedrich Engel, qui l'a étudié en 1913 ; on l'utilise en théorie des nombres et en théorie des probabilités. Un développement similaire est le développement en série de Pierce, dans lequel les termes sont de signes alternés.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in francese, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Développement en série de Engel» — https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppement_en_s%C3%A9rie_de_Engel
Wikidata Q279156: «decomposition of a positive real number into a series of unit fractions, each an integer multiple of the next one» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q279156
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppement_en_s%C3%A9rie_de_Engel?action=history).
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