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Teorema di Plancherel — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Plancherel
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-09T21:55:36.312Z
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In matematica, in particolare in analisi armonica, il teorema di Plancherel permette di definire la trasformata di Fourier di funzioni che appartengono all'intersezione dello spazio delle funzioni integrabili secondo Lebesgue, denotato con L1, e lo spazio delle funzioni a quadrato sommabile, denotato con L2. In particolare, l'applicazione che associa ad una funzione la sua trasformata, che appartiene ad L2, è un'isometria da L1∩L2 in L2 che può essere estesa in maniera unica ad un'isometria da L2 in sé. Il teorema, provato per primo da Michel Plancherel, è valido nella versione astratta e sui gruppi abeliani localmente compatti. In maniera più generale, esiste una versione del teorema che ha senso per i gruppi non commutativi (non abeliani) localmente compatti che soddisfano determinate condizioni iniziali, ed è un problema dell'analisi armonica non commutativa. Un caso particolare di questo teorema è il teorema di Parseval, nonostante quest'ultimo termine sia spesso utilizzato per descrivere l'unitarietà di ogni trasformata di Fourier, in particolar modo in fisica e in ingegneria.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in italiano, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Teorema di Plancherel» — https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Plancherel
Wikidata Q2096184: «theorem in harmonic analysis» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q2096184
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