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Équivalence de distances — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quivalence_de_distances
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-10-31T14:12:45.444Z
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Équivalence de distances — Wikipedia (fr) — Wikipedia (fr), https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quivalence_de_distances (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_8ef71ec2014b (Metraipolis archive dc_8ef71ec2014b, sha256 bf274196c5467b7f0aacfab3bb0eed4d3e7e5f24fd68ea86c9279244659830a1)

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Différentes notions d'équivalence de distances sont utilisées en topologie, une branche des mathématiques concernant l'étude des déformations spatiales par des transformations continues (sans arrachages ni recollement des structures). Étant donné un espace topologique métrisable (X, T), on peut trouver diverses distances qui définissent la même topologie T. Par exemple, la topologie usuelle de ℝ peut être définie par la distance d : (x, y) ↦ |x – y|, mais aussi par d / (1 + d), ou tout multiple de d par un réel strictement positif. Il faut donc préciser les « équivalences » entre de telles distances.

Tema degli esploratori: matematica e informatica teorica (deposito sistematico; ricerca «topologie»).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Équivalence de distances» — https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quivalence_de_distances
Wikidata Q5384710: «in mathematics, two metrics on the same underlying set are said to be equivalent if the resulting metric spaces share certain properties» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q5384710
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quivalence_de_distances?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
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