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Ecuaciones de Bloch — Wikipedia (es)

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License (as archived): CC-BY-SA-4.0
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Las ecuaciones de Bloch describen la interacción del vector de magnetización M de los materiales (un campo magnético oscilante) en presencia de un campo magnético externo constante. La formación de Imágenes de Resonancia Magnética (MRI por sus siglas en inglés) está basada en estas ecuaciones, las que se deducen a partir de las propiedades de relajación al equilibrio que experimentan los núcleos del hidrógeno del agua sujetos a campos magnéticos. Dichos núcleos, compuestos en parte por protones, son considerados la fuente generadora de las imágenes. La abundancia relativa del hidrógeno en el cuerpo humano, aproximadamente el 90% del cuerpo humano promedio está compuesto de tejido acuoso, y el llamado exceso de espín, hace que estos núcleos móviles sean visibles por medio de la RM. Se considera que un núcleo posee un momento magnético μ y un momento angular ℏ I {\displaystyle \hbar \mathbf {I} } . Las dos cantidades son paralelas y entonces se puede escribir que μ = γ ℏ I ; {\displaystyle \mu =\gamma \hbar \mathbf {I} ;} donde γ es una constante. Por convención I denota al momento angular medido en unidades de ℏ {\displaystyle \hbar } . La razón de cambio del momento angular de un sistema es igual al torque que actúa sobre el sistema. El torque de un momento magnético μ inmerso en un campo magnético H es μ × H {\displaystyle \mu \times \mathbf {H} } , de modo que tenemos la ecuación giroscópica ℏ d I d t = μ × H ; {\displaystyle \hbar {\frac {d\mathbf {I} }{dt}}=\mathbf {\mu } \times \mathbf {H} ;} o d μ d t = γ μ × H . {\displaystyle {\frac {d\mathbf {\mu } }{dt}}=\gamma \mathbf {\mu } \times \mathbf {H} .} La magnetización nuclear M está definida como la suma Σ μ i {\displaystyle \mu _{i}} sobre todos los núcleos en una unidad de volumen. Si un solo isótopo está presente, se considera un simple valor para γ {\displaystyle \gamma } , así que d M d t = γ M × H . {\displaystyle {\frac {d\mathbf {M} }{dt}}=\gamma \mathbf {M} \times \mathbf {H} .} En un campo magnético estático pero intenso (producido por un gran imán), la mayoría de estos protones del hidrógeno en reposo (equilibrio) precesarán ligeramente alrededor de la dirección del campo magnético. De acuerdo con la mecánica clásica, la interacción de una partícula (protones), que posee un momento magnético μ, inmerso en un campo magnético B obedece a la ecuación d μ d t = γ ( μ × B ) , {\displaystyle {\frac {d\mu }{dt}}=\gamma (\mu \times B),} donde γ is la razón giromagnética definida a través de la ecuación μ = γ ℏ I {\displaystyle \mu =\gamma \hbar I} , donde I {\displaystyle I} es el momento angular total del núcleo en unidades de ℏ {\displaystyle \hbar } (la constante de Planck). Una solución a esta ecuación dado un campo magnético constante B 0 {\displaystyle B_{0}} en la dirección z ^ {\displaystyle {\hat {z}}} , da como resultado la precesión del vector μ {\displaystyle \mu } alrededor del vector B 0 {\displaystyle B_{0}} a un ángulo fijo y a una frecuencia determinada por ω 0 = γ B 0 {

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in spagnolo, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in spagnolo, voce «Ecuaciones de Bloch» — https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Bloch
Wikidata Q651707: «equations describing nuclear magnetic resonance» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q651707
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Bloch?action=history).
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