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Rappresentazione simplettica — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Rappresentazione_simplettica
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-08T21:01:24.631Z
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Rappresentazione simplettica — Wikipedia — Wikipedia (it), https://it.wikipedia.org/wiki/Rappresentazione_simplettica (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_83bbc4e1d9eb (Metraipolis archive dc_83bbc4e1d9eb, sha256 28f6ebc1135d04c5f0cf16f70dcc77c6655474182b76482764cf8b2b674677fa)

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Nel settore della matematica della teoria della rappresentazione dei gruppi, una rappresentazione simplettica è una rappresentazione di un gruppo o di un'algebra di Lie su uno spazio vettoriale simplettico (V, ω) che conserva la forma simplettica ω. Dove ω è una forma bilineare simplettica ω:V×V→𝔽 dove F è il campo scalare. Una rappresentazione di un gruppo G conserva ω se: ω(g⋅v,g⋅w)=ω(v,w) per tutti i g in G e i v, w in V, mentre una rappresentazione di un'algebra di Lie g preserva ω se: ω(ξ⋅v,w)+ω(v,ξ⋅w)=0 per tutti gli ξ in g e i v, w in V. Così una rappresentazione di G (o di g) è un omomorfismo fra G (o algebra di Lie g) e un gruppo simplettico Sp (V, ω) (o la sua algebra di Lie Sp (V, ω)) Fissata una base, ω si può rappresentare secondo una matrice di trasformazione che dovrà essere necessariamente antisimmetrica e non singolare. La dimensione dello spazio è necessariamente pari perché si dimostra che non esistono matrici antisimmetriche invertibili di dimensione dispari.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in italiano, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Rappresentazione simplettica» — https://it.wikipedia.org/wiki/Rappresentazione_simplettica
Wikidata Q771008: «group representation preserving a symplectic form» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q771008
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://it.wikipedia.org/wiki/Rappresentazione_simplettica?action=history).
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