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Ley de los pequeños números — Wikipedia (es)

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License (as archived): CC-BY-SA-4.0
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La ley de los pequeños números consiste en la tendencia a creer que una distribución muestral se distribuye de la misma manera que una poblacional, independientemente del tamaño de la muestra. Por ejemplo, en una encuesta en la que se afirma que el 75% de los votantes prefiere la opción A, esta teoría afirma que a las personas les es indiferente que la muestra usada sea de 7, 70 o 7.000 sujetos, tendiendo a creer que la mayoría de la población prefiere esa opción política. Este concepto fue planteado en los años setenta por Daniel Kahneman y Amos Tversky, ambos psicólogos, tras darse cuenta de que muchos investigadores, incluidos algunos de prestigio, cometían errores a la hora de elegir el tamaño de su muestra de investigación, pues no eran lo suficientemente grandes para evitar resultados extremos. "Un estudio sobre la incidencia de cáncer renal en los 3.141 condados de EE.UU revela una pauta sorprendente. Los condados en los que la incidencia de cáncer renal es más baja son en su mayoría rurales, con escasa densidad de población y pertenecientes a estados tradicionalmente republicanos del Medio Oeste, el Sur y el Oeste". ·Podemos intuir que en estos condados la vida es más saludable que en la ciudad. Sin embargo: "Consideremos ahora los condados en los que la incidencia de cáncer renal es más alta. Estos condados tienden a ser en su mayoría rurales, con escasa densidad de población y pertenecientes a estados tradicionalmente republicanos del Medio Oeste, el Sur y el Oeste". Estos fragmentos del libro de Kahneman reflejan la importancia de las muestras a la hora de hacer los estudios, pues, en este caso, los condados con escasa densidad de población son más proclives a presentar resultados extremos, es decir, en una muestra de 100 personas es más probable que aparezca una mayor proporción tanto de enfermos de cáncer, como de personas sanas que en una población de 10.000. En este caso se produjo un resultado extremo a la baja, pues en realidad son esos condados los que mayor proporción de cáncer renal presentan. Esta teoría está relacionada con la ley de los grandes números, según la cual cuando tenemos una muestra lo suficientemente grande, la media muestral se parecerá mucho a la poblacional. Además a medida que aumenta el número de observaciones nos alejamos de los resultados extremos, usando de ejemplo el lanzamiento de una moneda, si tomamos como muestra las 3 primeras tiradas, habrá más posibilidades de que todas salgan de un mismo lado que si tomamos una muestra de 500 lanzamientos. Otro ejemplo relacionado es el de dos hospitales, uno grande con 45 nacimientos al día, y otro pequeño con alrededor de 15 nacimientos al día. Durante 1 año se registra en cada hospital los días en los que los varones nacidos superan el 60% de nacimientos totales. ¿Qué hospital es más probable que registre más días con esta circunstancia? Lo común es pensar que ambos hospitales tendrán una cifra similar, pues hay la misma posibilidad de que nazca niño o niña (

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Fonte: Wikipedia in spagnolo, voce «Ley de los pequeños números» — https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_los_peque%C3%B1os_n%C3%BAmeros
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