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Coefficient matriciel — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_matriciel
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-05T04:46:35.395Z
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En mathématiques, un coefficient matriciel (ou élément de matrice) est une fonction sur un groupe d'une forme spéciale, qui dépend d'une représentation linéaire du groupe et de données supplémentaires. Plus précisément, c'est une fonction sur un groupe topologique G, obtenue en composant une représentation de G sur un espace vectoriel V avec une forme linéaire définie sur les endomorphismes de V1. Elle est aussi appelée fonction représentative. Ces fonctions interviennent naturellement dans les représentations de dimension finie de G en tant que coefficients des représentations matricielles correspondantes. Lorsque le groupe G est compact, le théorème de Peter-Weyl exprime que les coefficients matriciels sur G sont denses dans l'espace de Hilbert des fonctions de carré intégrable sur G. Les coefficients matriciels des représentations des groupes de Lie se sont avérés intimement liés à la théorie des fonctions spéciales, fournissant une approche unificatrice de grandes parties de cette théorie. Les propriétés de croissance des coefficients matriciels jouent un rôle clé dans la classification des représentations irréductibles des groupes localement compacts, en particulier les groupes réductifs réels et p-adiques. Le formalisme des coefficients matriciels conduit à généraliser la notion de forme modulaire. Dans une direction différente, les propriétés de mélange de certains systèmes dynamiques sont contrôlées par les propriétés de coefficients matriciels appropriés.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in francese, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Coefficient matriciel» — https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_matriciel
Wikidata Q4356506: «function on a group» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q4356506
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_matriciel?action=history).
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