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Insieme stellato — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Insieme_stellato
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-06T08:02:57.022Z
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Insieme stellato — Wikipedia — Wikipedia (it), https://it.wikipedia.org/wiki/Insieme_stellato (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_7ba00a5c2b03 (Metraipolis archive dc_7ba00a5c2b03, sha256 8a68f06bbb680be2ed26692941b51284e7d2ff60494dec7d6efd4ba2946ab32b)

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In matematica, un insieme S nello spazio euclideo Rn si dice stellato (o stellato-convesso, o ancora stellare) se esiste almeno un punto x0 in S tale che per tutti i punti x in S il segmento da x0 a x è contenuto in S. Un tale x0 si dice centro e se l'insieme è aperto, allora il centro non è unico. Cosa che invece non accade per gli insiemi chiusi, dove il centro può anche essere unico, ad esempio se si considera l'unione dei due assi nel piano (che è chiuso) l'unico centro è l'origine. Questa definizione è generalizzabile per ogni spazio vettoriale reale o complesso. In uno spazio vettoriale V su Rn un insieme A si dice stellato se esiste almeno un punto x∈A tale che per ogni altro punto y∈A il segmento che li congiunge, cioè l'insieme {x+t(y−x):t∈[0,1]}, è interamente contenuto in A. Intuitivamente, se si immagina S come una regione circondata da un recinto, S è un insieme stellato se si può trovare un punto di vista x0 in S dal quale qualunque punto x di S è visibile (cioè compreso nella linea dello sguardo). Un particolare caso di insieme stellato è quello di insieme convesso, per il quale vale una condizione più forte: tutti i segmenti aventi per estremi una qualsiasi coppia di punti x,y∈A sono interamente contenuti nell'insieme. Dunque un convesso è uno stellato che ha un centro in ogni suo punto. Un campo irrotazionale definito su un dominio stellato è conservativo.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in italiano, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Insieme stellato» — https://it.wikipedia.org/wiki/Insieme_stellato
Wikidata Q769917: «property of point sets in Euclidean spaces» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q769917
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://it.wikipedia.org/wiki/Insieme_stellato?action=history).
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