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Derivata simmetrica — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Derivata_simmetrica
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-03T02:18:24.952Z
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Derivata simmetrica — Wikipedia — Wikipedia (it), https://it.wikipedia.org/wiki/Derivata_simmetrica (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_7b755d19d83f (Metraipolis archive dc_7b755d19d83f, sha256 d446dbebeb5b93aaeadbe6c02082b35e3213ea3f766a1de82aa6b8c6dcb373b7)

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Nella matematica, la derivata simmetrica è un'operazione che generalizza l'usuale derivata. È definita come: fs(x)=limh→0f(x+h)−f(x−h)2h. L'espressione all'interno del limite viene spesso chiamata rapporto incrementale simmetrico. Una funzione si dice simmetricamente derivabile nel punto x se la sua derivata simmetrica esiste in quel punto. Se una funzione è derivabile (nel senso usuale) in un punto, allora è anche simmetricamente derivabile, ma l'inverso non è sempre vero. Un noto controesempio è la funzione valore assoluto f(x)=|x|, che non è derivabile in x=0 ma lo è simmetricamente con derivata simmetrica uguale a 0. Per le funzioni derivabili, il rapporto incrementale simmetrico fornisce una migliore approssimazione numerica della derivata rispetto a quello usuale. La derivata simmetrica in un punto è uguale alla media aritmetica della derivata destra e sinistra in quel punto, se quest'ultime esistono finite. Per quanto riguarda la derivata simmetrica, non valgono né il teorema di Rolle né il teorema di Lagrange, tuttavia esistono degli enunciati simili più deboli.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in italiano, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Derivata simmetrica» — https://it.wikipedia.org/wiki/Derivata_simmetrica
Wikidata Q3773126: «generalization of the derivative» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q3773126
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://it.wikipedia.org/wiki/Derivata_simmetrica?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
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