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Estensione ciclotomica — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Estensione_ciclotomica
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Archived: 2026-11-04T05:16:55.057Z
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In teoria dei campi e in teoria algebrica dei numeri, un'estensione ciclotomica di un campo K è l'estensione K(ζn)/K ottenuta aggiungendo a K una radice primitiva n-esima dell'unità ζn. Equivalentemente, se la caratteristica di K non divide n, K(ζn) è il campo di spezzamento di Xn−1 su K. Se K=ℚ, il campo ℚ(ζn) si chiama n-esimo campo ciclotomico. Il nome viene dal greco kyklos ("cerchio") e tomē ("taglio"). In ℂ le radici n-esime dell'unità sono i vertici del poligono regolare di n lati inscritto nella circonferenza unitaria, che risulta così divisa in n archi uguali. I campi ciclotomici sono esempi fondamentali di estensioni abeliane di ℚ. Per il teorema di Kronecker-Weber, ogni estensione abeliana finita di ℚ è contenuta in un campo ciclotomico. Questi campi hanno avuto un ruolo centrale nella storia della teoria dei numeri, dalla costruzione dei poligoni regolari di Gauss agli studi di Kummer sull'ultimo teorema di Fermat.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in italiano, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Estensione ciclotomica» — https://it.wikipedia.org/wiki/Estensione_ciclotomica
Wikidata Q1554628: «field extension of the rational numbers by a primitive root of unity» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q1554628
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://it.wikipedia.org/wiki/Estensione_ciclotomica?action=history).
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