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Regola di Pascal — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Regola_di_Pascal
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-08T22:09:00.528Z
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Regola di Pascal — Wikipedia — Wikipedia (it), https://it.wikipedia.org/wiki/Regola_di_Pascal (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_6547fe06dbfc (Metraipolis archive dc_6547fe06dbfc, sha256 f0a6c4a3cac06b2a8824e75ec10bd5ae5d62ca42fd1e30c132d68e19037e737b)

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In matematica, la regola di Pascal (o formula di Pascal) è un'identità combinatoria sui coefficienti binomiali. I coefficienti binomiali sono i numeri che compaiono nel triangolo di Tartaglia (noto anche come triangolo di Pascal). La regola di Pascal afferma che, per ogni coppia di interi positivi n e k, (n−1k)+(n−1k−1)=(nk), dove (nk) è il coefficiente binomiale, cioè il coefficiente del termine xk nello sviluppo del polinomio (1+x)n. Non ci sono restrizioni sulle grandezze relative di n e k; in particolare, la suddetta identità rimane valida quando n<k, poiché (nk)=0 ogni volta che n<k. Insieme alle condizioni al contorno (n0)=(nn)=1 per tutti gli interi non negativi n, la regola di Pascal determina che (nk)=n!k!(n−k)!, per tutti gli interi 0≤k≤n. In questo senso, la regola di Pascal è la relazione di ricorrenza che definisce i coefficienti binomiali. La regola di Pascal può anche essere generalizzata per essere applicata ai coefficienti multinomiali.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in italiano, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Regola di Pascal» — https://it.wikipedia.org/wiki/Regola_di_Pascal
Wikidata Q17099544: «Identità matematica» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q17099544
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://it.wikipedia.org/wiki/Regola_di_Pascal?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
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