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Formula chiusa — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Formula_chiusa
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-04T23:15:31.715Z
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Formula chiusa — Wikipedia — Wikipedia (it), https://it.wikipedia.org/wiki/Formula_chiusa (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_5ece30b587ea (Metraipolis archive dc_5ece30b587ea, sha256 7276c37ecfbe349fe3d2a5bd548a715a89b18a278e4d9dd7e77a46cb5083c4b1)

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In logica matematica, una formula chiusa (nota anche come proposizione, o formula booleana) è una formula ben formata senza variabili libere. La valutazione di una formula chiusa sotto una certa semantica assume sempre un valore booleano (vero o falso). La restrizione dell'assenza di variabili libere è necessaria per essere sicuri che le proposizioni abbiano un valore di verità ben determinato. Infatti, dato che le variabili libere possono, in generale, assumere diversi valori, il valore di verità di una generica formula può cambiare. Se una formula chiusa non possiede connettivi logici o quantificatori, viene detta "proposizione atomica", in analogia con la più generica formula atomica, di cui è un caso particolare. Le proposizioni vengono quindi costruite a partire da formule atomiche applicando connettivi e quantificatori. In insieme di formule chiuse è detto teoria, quindi, gli specifici enunciati possono essere chiamati teoremi. Per valutare la verità (o falsità) di una proposizione, si deve considerare una specifica interpretazione della teoria. Per le teorie del primo ordine, le interpretazioni sono comunemente chiamate strutture. Data una struttura o interpretazione, una proposizione avrà un valore di verità fisso. Una teoria è soddisfacibile quando è possibile presentare un'interpretazione in cui tutte le sue proposizioni sono vere. Esistono algoritmi capaci di scoprire automaticamente interpretazioni di teorie che rendono vere tutte le frasi.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in italiano, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Formula chiusa» — https://it.wikipedia.org/wiki/Formula_chiusa
Wikidata Q2509500: «in logica matematica, una formula ben formata senza variabili libere (ovvero, non quantificate)» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q2509500
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://it.wikipedia.org/wiki/Formula_chiusa?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
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