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Formula di Jacobi — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Jacobi
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-04T23:15:36.544Z
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In matematica, la formula di Jacobi, che prende il nome dal matematico C. G. J. Jacobi, esprime la derivata del determinante di una matrice A attraverso la matrice dei cofattori (o matrice dei complementi algebrici) di A e della derivata di A stessa. Il determinante di una matrice può infatti considerarsi una funzione polinomiale: det:ℝn×n→ℝ quindi essa è differenziabile e il suo differenziale può essere espresso mediante la formula di Jacobi: ddet(A)=tr(cofT(A)dA) dove cofT(A) denota la trasposta della matrice dei cofattori (detta anche matrice aggiunta e denotata come adj(A)), mentre tr è la traccia. Dunque la derivata rispetto a t del determinante si scrive: ddtdetA(t)=tr(adj(A(t))dA(t)dt)

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in italiano, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Formula di Jacobi» — https://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Jacobi
Wikidata Q3748375: «formula for the derivative of the determinant of a matrix» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q3748375
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Jacobi?action=history).
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