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Halbnorm — Wikipedia (de)

Source: Wikipedia (de)
Original: https://de.wikipedia.org/wiki/Halbnorm
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-10-31T09:30:20.579Z
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Halbnorm — Wikipedia (de) — Wikipedia (de), https://de.wikipedia.org/wiki/Halbnorm (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_504eccbd025b (Metraipolis archive dc_504eccbd025b, sha256 ee846531ea0e56270380c2faaf9cc7b594c98de24899b23354a884cf328c26f4)

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In der Mathematik versteht man unter einer Halbnorm (oder unter einer Seminorm) ein Funktional, das sowohl absolut homogen als auch subadditiv ist. Mit dem Konzept der Halbnorm wird das Konzept der Norm verallgemeinert, indem auf die Eigenschaft der positiven Definitheit verzichtet wird. Jede Halbnorm ist nichtnegativ, symmetrisch bezüglich Vorzeichenumkehr, sublinear und konvex. Aus jeder Halbnorm kann durch Restklassenbildung eine zugehörige Norm abgeleitet werden. Mit Hilfe von Familien von Halbnormen können auch lokalkonvexe Vektorräume definiert werden. Halbnormen werden insbesondere in der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis studiert. Eng verwandt mit dem Konzept der Halbnorm ist das Konzept des Minkowski-Funktionals.

Tema degli esploratori: matematica e informatica teorica (deposito sistematico; ricerca «Lineare Algebra»).
Fonte: Wikipedia in tedesco, voce «Halbnorm» — https://de.wikipedia.org/wiki/Halbnorm
Wikidata Q1416088: «nonnegative-real-valued function on a real or complex vector space that satisfies the triangle inequality and is absolutely homogenous» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q1416088
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://de.wikipedia.org/wiki/Halbnorm?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
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