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Ecuaciones de Friedmann — Wikipedia (es)

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License (as archived): CC-BY-SA-4.0
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Las ecuaciones de Friedmann son un conjunto de ecuaciones utilizadas en cosmología física que describen la expansión métrica del espacio en modelos homogéneos e isótropos del universo dentro del contexto de la teoría general de la relatividad. Fueron halladas por Aleksandr Fridman en 1922 a partir de las ecuaciones de campo de Einstein para la métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker y un fluido con una densidad de masa ρ {\displaystyle \rho } , ( [ ρ ] = k g / m 3 ) {\displaystyle ([\rho ]=kg/m^{3})} , y una presión p {\displaystyle p} , ( [ p ] = N / m 2 = k g / ( s 2 m ) ) {\displaystyle ([p]=N/m^{2}=kg/(s^{2}m))} , dadas. Las ecuaciones son: H 2 ≡ ( a ˙ a ) 2 = 8 π G ρ + Λ c 2 3 − K c 2 a 2 {\displaystyle H^{2}\equiv \left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G\rho +\Lambda c^{2}}{3}}-K{\frac {c^{2}}{a^{2}}}} 3 a ¨ a = Λ c 2 − 4 π G ( ρ + 3 p c 2 ) {\displaystyle 3{\frac {\ddot {a}}{a}}=\Lambda c^{2}-4\pi G\left(\rho +{\frac {3p}{c^{2}}}\right)} Si la forma del universo es hiperesférica y R {\displaystyle R} es el radio de curvatura ( R 0 {\displaystyle R_{0}} en el momento actual), entonces a = R / R 0 {\displaystyle a=R/R_{0}} . Generalmente, K a 2 {\displaystyle K \over a^{2}} es la curvatura gaussiana. Si K {\displaystyle K} es positiva, entonces el universo es hiperesférico. Si K {\displaystyle K} es cero, el universo es plano, y si K {\displaystyle K} es negativo, el universo es hiperbólico. Nótese que ρ {\displaystyle \rho } y p {\displaystyle p} son función de a {\displaystyle a} . El parámetro de Hubble, H {\displaystyle H} , es un indicador de la velocidad de expansión del universo. Estas ecuaciones a veces se simplifican redefiniendo la densidad de masa y la presión: ρ → ρ − Λ c 2 8 π G {\displaystyle \rho \rightarrow \rho -{\frac {\Lambda c^{2}}{8\pi G}}} p → p + Λ c 4 8 π G {\displaystyle p\rightarrow p+{\frac {\Lambda c^{4}}{8\pi G}}} para obtener: H 2 ≡ ( a ˙ a ) 2 = 8 π G 3 ρ − K c 2 a 2 {\displaystyle H^{2}\equiv \left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho -K{\frac {c^{2}}{a^{2}}}} 3 a ¨ a = − 4 π G ( ρ + 3 p c 2 ) {\displaystyle 3{\frac {\ddot {a}}{a}}=-4\pi G\left(\rho +{\frac {3p}{c^{2}}}\right)} . El parámetro de Hubble puede cambiar en el tiempo si otros miembros de la ecuación son dependientes del tiempo (en particular la densidad de energía, la energía del vacío y la curvatura). Evaluando el parámetro de Hubble en el momento actual produce que la constante de Hubble que es la constante de proporcionalidad de la ley de Hubble. Aplicado a un fluido con una ecuación de estado dada, las ecuaciones de Friedmann dan como resultado la evolución en el tiempo y la geometría del universo como función de la densidad del fluido. Algunos cosmólogos llaman a la segunda de estas dos ecuaciones la ecuación de aceleración y se reservan el término ecuación de Friedmann solo para la primera ecuación.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in spagnolo, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in spagnolo, voce «Ecuaciones de Friedmann» — https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Friedmann
Wikidata Q467736: «equazioni della cosmologia derivate dalla relatività generale» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q467736
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Friedmann?action=history).
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