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Grupo localmente compacto — Wikipedia (es)

Source: Wikipedia (es)
Original: https://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_localmente_compacto
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-08T04:48:37.451Z
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En matemáticas, un grupo localmente compacto es un grupo topológico G cuya topología subyacente es localmente compacta y de Hausdorff. Los grupos localmente compactos son importantes porque muchos ejemplos de grupos que surgen en matemáticas son localmente compactos y dichos grupos tienen un medida natural llamada medida de Haar. Esto permite definir la integración de funciones medibles de Borel en G para que se puedan generalizar nociones de análisis estándar como la transformada de Fourier y los espacios L p {\displaystyle L^{p}} . Muchos de los resultados en la teoría de la representación de grupos finitos se prueban promediando el grupo. Para grupos compactos, las modificaciones de estas pruebas arrojan resultados similares al promediar con respecto a la medida de Haar normalizada. En el entorno general localmente compacto, tales técnicas no tienen por qué ser válidas. La teoría resultante es una parte central del análisis armónico. La teoría de representación de grupos abelianos localmente compactos es descrita por la dualidad de Pontriaguin.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in spagnolo, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in spagnolo, voce «Grupo localmente compacto» — https://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_localmente_compacto
Wikidata Q2147620: «topological group for which the underlying topology is locally compact and Hausdorff, so that the Haar measure can be defined» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q2147620
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_localmente_compacto?action=history).
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