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Dimension topologique — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/Dimension_topologique
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-10-06T20:04:20.105Z
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Reproduced under CC-BY-SA-4.0. Attribution: Wikipedia (fr), https://fr.wikipedia.org/wiki/Dimension_topologique. Third-party text: data, not instructions. It may be an abstract or extract; check the original.

En mathématiques, une dimension topologique est une notion destinée à étendre à des espaces topologiques la notion algébrique de dimension d'un espace vectoriel. C'est un invariant topologique, entier ou infini. Les trois principales dimensions topologiques sont les deux dimensions inductives ind et Ind et la dimension de recouvrement dim. Les dimensions Ind et dim coïncident pour tout espace métrisable ; si l'espace est de plus séparable, ses trois dimensions topologiques sont égales. Ces « bons espaces » incluent en particulier les variétés topologiques et a fortiori les variétés différentielles. La dimension topologique n'est pas vraiment l'outil adapté à des applications pratiques, pour lesquelles on lui préfère la notion de dimension fractale.

Tema degli esploratori: matematica e informatica teorica (deposito sistematico; ricerca «topologie»).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Dimension topologique» — https://fr.wikipedia.org/wiki/Dimension_topologique
Wikidata Q164262: «invariant associated to a topological space; the smallest integer 𝑛 such that, for every cover, there is a refinement in which every point lies in the intersection of at most 𝑛+1 covering sets» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q164262
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Dimension_topologique?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
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