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Teorema dell'infinità dei numeri primi — Wikipedia

Source: Wikipedia (it)
Original: https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_dell%27infinit%C3%A0_dei_numeri_primi
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
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Il teorema dell'infinità dei numeri primi afferma che, per quanto grande si scelga un numero naturale n, esiste sempre un numero primo maggiore di n. È stato dimostrato per la prima volta da Euclide nei suoi Elementi (libro IX, proposizione 20), ma ne sono state trovate circa altre cinquanta dimostrazioni, che usano una gran varietà di tecniche diverse: ad esempio Eulero lo ricavò dalla divergenza della serie armonica e dalla possibilità di scrivere ogni numero come prodotto di numeri primi; Christian Goldbach usò i numeri di Fermat, mentre Harry Furstenberg ideò una dimostrazione che sfrutta i metodi della topologia. Alcune di queste dimostrazioni (quella di Euclide, quella di Goldbach e un'altra che usa i numeri di Mersenne) si basano su una strategia simile, ovvero dimostrare che esiste una successione infinita di numeri che sono a due a due coprimi, da cui segue necessariamente l'infinità dei numeri primi.

Tema degli esploratori: matematica e informatica teorica (deposito sistematico; ricerca «topologia»).
Fonte: Wikipedia in italiano, voce «Teorema dell'infinità dei numeri primi» — https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_dell%27infinit%C3%A0_dei_numeri_primi
Wikidata Q1506253 (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q1506253
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_dell%27infinit%C3%A0_dei_numeri_primi?action=history).
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