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Cónica esférica — Wikipedia (es)

Source: Wikipedia (es)
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License (as archived): CC-BY-SA-4.0
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En matemáticas, una cónica esférica o esferocónica es una curva sobre una esfera, resultado de la intersección de la esfera con una cuádrica concéntrica. Es el análogo esférico de un sección cónica (elipse, parábola o hipérbola) en el plano y, como en el caso plano, una cónica esférica se puede definir como el lugar geométrico de los puntos cuya suma o diferencia ortodrómica a dos focos es constante. Al llevar el punto antípoda a un foco, cada elipse esférica es también una hipérbola esférica, y viceversa. Como curva espacial, una cónica esférica es una cuártica, aunque sus proyecciones ortogonales según los tres ejes principales son cónicas planas. Al igual que las cónicas planas, las cónicas esféricas también satisfacen una propiedad de reflexión: los arcos de círculo máximo desde los dos focos hasta cualquier punto de la cónica tienen la tangente y la normal a la cónica en ese punto como bisectrices de su ángulo. Muchos teoremas sobre las cónicas en el plano se extienden a las cónicas esféricas. Por ejemplo, el teorema de Graves y el teorema de Ivory sobre las cónicas confocales también se pueden demostrar en la esfera (consúltese secciones cónicas confocales sobre las versiones planas). Así como longitud de arco de una elipse viene dada por una integral elíptica incompleta de segundo tipo, la longitud del arco de una cónica esférica viene dada por una integral elíptica incompleta de tercer tipo. Un sistema de coordenadas ortogonales en el espacio euclídeo basado en esferas concéntricas y conos cuadráticos se denomina cónico o sistema de coordenadas esferocónico. Cuando se restringen a la superficie de una esfera, las coordenadas restantes son cónicas esféricas confocales. A veces esto se denomina sistema de coordenadas elíptico en la esfera, por analogía con las coordenadas elípticas en el plano. Estas coordenadas se pueden utilizar en el cálculo de mapas conformes de la esfera sobre el plano.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in spagnolo, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in spagnolo, voce «Cónica esférica» — https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3nica_esf%C3%A9rica
Wikidata Q107862992: «curve on the sphere analogous to an ellipse or hyperbola» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q107862992
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