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Análisis de componentes principales — Wikipedia (es)

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En estadística, el análisis de componentes principales (en español ACP, en inglés, PCA) es una técnica utilizada para describir un conjunto de datos en términos de nuevas variables («componentes») no correlacionadas. Los componentes se ordenan por la cantidad de varianza original que describen, por lo que la técnica es útil para reducir la dimensionalidad de un conjunto de datos. Técnicamente, el ACP busca la proyección según la cual los datos queden mejor representados en términos de mínimos cuadrados. Esta convierte un conjunto de observaciones de variables posiblemente correlacionadas en un conjunto de valores de variables sin correlación lineal llamadas componentes principales. El ACP se emplea sobre todo en análisis exploratorio de datos y para construir modelos predictivos. El ACP comporta el cálculo de la descomposición en autovalores de la matriz de covarianza, normalmente tras centrar los datos en la media de cada atributo. Debe diferenciarse del análisis factorial con el que tiene similitudes formales y en el cual puede ser utilizado como un método de aproximación para la extracción de factores. En el análisis de datos, el primer componente principal de un conjunto de p {\displaystyle p} variables, que se supone están distribuidas normalmente de forma conjunta, es la variable derivada formada como combinación lineal de las variables originales que explica la mayor parte de la varianza. El segundo componente principal explica la mayor varianza de lo que queda una vez eliminado el efecto del primer componente, y podemos proceder a través de p {\displaystyle p} iteraciones hasta que se explique toda la varianza. PCA se utiliza más comúnmente cuando muchas de las variables están altamente correlacionadas entre sí y es deseable reducir su número a un conjunto independiente. PCA se utiliza en análisis exploratorio de datos y para hacer modelos predictivos. Se utiliza comúnmente para reducción de dimensionalidad proyectando cada punto de datos en sólo los primeros componentes principales para obtener datos de menor dimensión preservando tanta variación de los datos como sea posible. El primer componente principal puede definirse equivalentemente como una dirección que maximiza la varianza de los datos proyectados. La i {\displaystyle i} -ésima componente principal puede tomarse como una dirección ortogonal a las primeras i − 1 {\displaystyle i-1} componentes principales que maximiza la varianza de los datos proyectados. Para cualquier objetivo, se puede demostrar que los componentes principales son vectores propios de la matriz de covarianza de los datos. Por lo tanto, los componentes principales se calculan a menudo por eigendecomposition de la matriz de covarianza de datos o descomposición en valores singulares de la matriz de datos. El ACP es el más sencillo de los análisis multivariantes basados en vectores propios y está estrechamente relacionado con el análisis factorial. El análisis factorial suele incorporar supuestos más específicos d

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in spagnolo, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in spagnolo, voce «Análisis de componentes principales» — https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_componentes_principales
Wikidata Q2873: «tecnica per la semplificazione dei dati utilizzata nell'ambito della statistica multivariata» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q2873
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_componentes_principales?action=history).
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