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Matrice de Vandermonde — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_Vandermonde
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Archived: 2026-10-07T14:02:40.943Z
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En algèbre linéaire, une matrice de Vandermonde est une matrice avec une progression géométrique dans chaque ligne. Elle tient son nom du mathématicien français Alexandre-Théophile Vandermonde. De façon matricielle, elle se présente ainsi : V = ( 1 α 1 α 1 2 … α 1 n − 1 1 α 2 α 2 2 … α 2 n − 1 1 α 3 α 3 2 … α 3 n − 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 1 α m α m 2 … α m n − 1 ) {\displaystyle V={\begin{pmatrix}1&\alpha _{1}&{\alpha _{1}}^{2}&\dots &{\alpha _{1}}^{n-1}\\1&\alpha _{2}&{\alpha _{2}}^{2}&\dots &{\alpha _{2}}^{n-1}\\1&\alpha _{3}&{\alpha _{3}}^{2}&\dots &{\alpha _{3}}^{n-1}\\\vdots &\vdots &\vdots &&\vdots \\1&\alpha _{m}&{\alpha _{m}}^{2}&\dots &{\alpha _{m}}^{n-1}\\\end{pmatrix}}} Autrement dit, pour tous i et j, le coefficient en ligne i et colonne j est V i , j = α i j − 1 . {\displaystyle V_{i,j}={\alpha _{i}}^{j-1}.} Remarque. Certains auteurs utilisent la transposée de la matrice ci-dessus.

Tema degli esploratori: matematica e informatica teorica (deposito sistematico; ricerca «algèbre linéaire»).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Matrice de Vandermonde» — https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_Vandermonde
Wikidata Q579544 (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q579544
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_Vandermonde?action=history).
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