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Croissance exponentielle — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/Croissance_exponentielle
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-05T20:46:14.822Z
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La croissance exponentielle d'une quantité est son augmentation au fil du temps selon une loi exponentielle. On l'observe quand la dérivée par rapport au temps de cette quantité (c'est-à-dire son taux de variation instantané) est positive et proportionnelle à la quantité elle-même. Dans la langue courante on emploie souvent, mais improprement, le terme « croissance exponentielle » pour qualifier une augmentation simplement accélérée, quand la dérivée est elle-même croissante, ou même une croissance rapide, qu'elle soit accélérée ou non (alors qu'un phénomène en croissance exponentielle a, en fait, une croissance assez lente au départ). Si la constante de proportionnalité est négative, alors la quantité diminue au fil du temps et on dit qu'elle subit plutôt une décroissance exponentielle. Dans le cas d'un domaine de définition discret à intervalles égaux, on parle également de croissance géométrique ou de décroissance géométrique puisque les valeurs de la fonction forment une progression géométrique. La formule de la croissance exponentielle d'une variable x au taux de croissance r, au fur et à mesure que le temps t s'écoule par intervalles discrets (c'est-à-dire aux temps entiers 0, 1, 2, 3, ...), est la suivante : xt=x0(1+r)t où x0 est la valeur de x au temps 0. La croissance d'une colonie bactérienne est souvent utilisée pour l'illustrer. Une bactérie se divise en deux, chacune d'elles se divisant à son tour pour donner naissance à quatre, puis huit, 16, 32, et ainsi de suite. Le taux d'accroissement ne cesse d'augmenter car il est proportionnel au nombre toujours croissant de bactéries. Une croissance de ce type est observée dans des activités ou des phénomènes de la vie réelle, tels que la propagation d'une infection virale, la croissance d'une dette en raison des intérêts composés et la diffusion de vidéos virales. Dans les cas réels, la croissance exponentielle initiale ne dure souvent pas éternellement, mais finit par se ralentir en raison de limites supérieures causées par des facteurs externes et se transforme en croissance logistique.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in francese, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Croissance exponentielle» — https://fr.wikipedia.org/wiki/Croissance_exponentielle
Wikidata Q582659: «growth of quantities at rate proportional to the current amount» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q582659
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Croissance_exponentielle?action=history).
Licenza: Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 4.0 (CC BY-SA 4.0) — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Il riuso richiede attribuzione e stessa licenza.
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