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Intégrale de Darboux — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_Darboux
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-11-08T23:24:57.796Z
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En analyse réelle, une branche des mathématiques, l'intégrale de Darboux est construite à partir des intégrales de Darboux inférieure et supérieure, elles-mêmes définies, soit avec les sommes de Darboux, soit avec des fonctions en escalier. Il s'agit d'une manière de définir l'intégrale d'une fonction à valeurs réelles définie sur un segment de la droite réelle. L'intégrale de Darboux (du mathématicien français Gaston Darboux) est équivalente à l'intégrale de Riemann (du mathématicien allemand Bernhard Riemann), c'est-à-dire qu'une fonction est Darboux-intégrable si et seulement si elle est Riemann-intégrable, et, le cas échéant, ses intégrales au sens de Darboux et de Riemann sont égales. La définition de l'intégrale de Darboux a l'avantage d'être plus simple à implémenter dans les calculs ou les preuves que l'intégrale de Riemann. Par conséquent, la plupart des manuels d'introduction en analyse développent l'intégrale de Riemann à partir du formalisme de Darboux. De plus, la définition selon Darboux est facilement extensible à l'intégrale de Stieltjes.

Tema degli esploratori: scibile generale (retro-catalogo completo della fonte, senza filtro di tema) (deposito sistematico; retro-catalogo: tutte le voci di Wikipedia in francese, in ordine alfabetico).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Intégrale de Darboux» — https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_Darboux
Wikidata Q2294564: «possibile definizione di integrale di una funzione» (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q2294564
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_Darboux?action=history).
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