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Endomorphisme autoadjoint — Wikipedia (fr)

Source: Wikipedia (fr)
Original: https://fr.wikipedia.org/wiki/Endomorphisme_autoadjoint
License (as archived): CC-BY-SA-4.0
Archived: 2026-10-15T19:29:27.958Z
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Endomorphisme autoadjoint — Wikipedia (fr) — Wikipedia (fr), https://fr.wikipedia.org/wiki/Endomorphisme_autoadjoint (CC-BY-SA-4.0); archived copy: https://metraipolis.com/documento/dc_14df85bbbb8f (Metraipolis archive dc_14df85bbbb8f, sha256 8aeb6a475eba2ac7b13078b99fc3e0c64adf053a1b3c17ecd6e9a133914e9a06)

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En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, un endomorphisme autoadjoint ou opérateur hermitien est un endomorphisme d'espace de Hilbert qui est son propre adjoint (sur un espace de Hilbert réel on dit aussi endomorphisme symétrique). Le prototype d'espace de Hilbert est un espace euclidien, c'est-à-dire un espace vectoriel sur le corps des réels, de dimension finie, et muni d'un produit scalaire. L'analogue sur le corps des complexes s'appelle un espace hermitien. Sur ces espaces de Hilbert de dimension finie, un endomorphisme autoadjoint est diagonalisable dans une certaine base orthonormale et ses valeurs propres (même dans le cas complexe) sont réelles. Les applications des propriétés structurelles d'un endomorphisme autoadjoint (donc de sa forme quadratique associée) sont nombreuses.

Tema degli esploratori: matematica e informatica teorica (deposito sistematico; ricerca «algèbre linéaire»).
Fonte: Wikipedia in francese, voce «Endomorphisme autoadjoint» — https://fr.wikipedia.org/wiki/Endomorphisme_autoadjoint
Wikidata Q6500908 (dati Wikidata in CC0 1.0) — https://www.wikidata.org/wiki/Q6500908
Autori: i contributori di Wikipedia (cronologia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Endomorphisme_autoadjoint?action=history).
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